عالم لا يمكن التنبؤ به: الغوص العميق في نظرية الفوضى

تظهر نظرية الفوضى في هذه الصورة ، التي تم إنشاؤها مع التعرض الطويل للضوء في نهاية البندول المزدوج.

تظهر نظرية الفوضى في هذه الصورة ، التي تم إنشاؤها مع التعرض الطويل للضوء في نهاية البندول المزدوج. (رصيد الصورة: ويكيميديا ​​كومنز / كريستيان ف.)



سيكون حقا جميل أن تعرف توقعات الطقس ليس فقط أسبوعًا مقدمًا ولكن بعد شهر أو حتى عام في المستقبل. لكن التنبؤ بالطقس يمثل عددًا من المشكلات الصعبة التي لن نتمكن أبدًا من حلها بالكامل. السبب وراء عدم كون التعقيد فقط - فالعلماء يتعاملون بانتظام مع المشكلات المعقدة بسهولة - إنه شيء أكثر جوهرية. إنه شيء تم اكتشافه في منتصف القرن العشرين: حقيقة أننا نعيش في عالم فوضوي لا يمكن التنبؤ به تمامًا من نواح كثيرة. لكن مختبئة في أعماق تلك الفوضى أنماط مدهشة ، وأنماط ، إذا تمكنا من فهمها بشكل كامل ، فقد تؤدي إلى اكتشافات أعمق.



فهم الفوضى

واحدة من أشياء جميلة عن الفيزياء هل هذا حتمي. إذا كنت تعرف كل خصائص النظام (حيث يمكن أن تعني كلمة 'النظام' أي شيء من جسيم واحد في صندوق إلى أنماط الطقس على الأرض أو حتى تطور الكون نفسه) وتعرف قوانين الفيزياء ، فيمكنك توقع المستقبل تمامًا. أنت تعرف كيف سيتطور النظام من دولة إلى أخرى مع تقدم الوقت. هذه هي الحتمية. هذا ما يسمح للفيزيائيين بعمل تنبؤات حول كيفية تطور الجسيمات والطقس والكون بأكمله بمرور الوقت.

ومع ذلك ، اتضح أن الطبيعة يمكن أن تكون حتمية وغير متوقعة. حصلنا على تلميحات عن هذا الطريق لأول مرة في القرن التاسع عشر ، عندما قدم ملك السويد جائزة لأي شخص يمكنه حل ما يسمى بمشكلة الأجسام الثلاثة. تتعامل هذه المشكلة مع التنبؤ بالحركة وفقًا لقوانين إسحاق نيوتن. إذا كان هناك جسمان في النظام الشمسي يتفاعلان فقط من خلال الجاذبية ، فإن قوانين نيوتن تخبرك بالضبط كيف سيتصرف هذان الجسمان جيدًا في المستقبل. ولكن إذا أضفت جسمًا ثالثًا وتركت ذلك يلعب لعبة الجاذبية أيضًا ، فلن يكون هناك حل ولن تكون قادرًا على التنبؤ بمستقبل هذا النظام.



متعلق ب: توصلت الدراسة إلى أنه بعد أن جاءت لحظة الانفجار الكبير لحظة فوضى نقية

فاز عالم الرياضيات الفرنسي هنري بوانكاريه (يمكن القول بأنه عبقري) بالجائزة دون حل المشكلة فعليًا. بدلاً من حلها ، كتب عن المشكلة ، واصفًا جميع أسباب عدم إمكانية حلها. كان أحد أهم الأسباب التي أبرزها هو كيف أن الاختلافات الصغيرة في بداية النظام ستؤدي إلى اختلافات كبيرة في النهاية.

تم إيقاف هذه الفكرة إلى حد كبير ، واستمر الفيزيائيون ، مفترضين أن الكون كان حتميًا. أي أنهم فعلوا ذلك حتى منتصف القرن العشرين ، عندما كان عالم الرياضيات إدوارد لورنز يدرس نموذج بسيط لطقس الأرض على جهاز كمبيوتر قديم . عندما توقف وأعاد تشغيل المحاكاة ، انتهى به الأمر بنتائج مختلفة تمامًا ، والتي لا ينبغي أن تكون شيئًا. لقد كان يضع نفس المدخلات بالضبط ، وكان يحل المشكلة على الكمبيوتر ، وأجهزة الكمبيوتر جيدة حقًا في فعل الشيء نفسه مرارًا وتكرارًا.



ما وجده كان حساسية مفاجئة للظروف الأولية. خطأ واحد صغير في التقريب ، لا يزيد عن جزء واحد في المليون ، سيؤدي إلى سلوك مختلف تمامًا للطقس في نموذجه.

ما اكتشفه لورنز في الأساس كان الفوضى.

يتعثر في الظلام

هذه هي علامة التوقيع على نظام فوضوي ، كما حدده بوانكاريه لأول مرة. عادة ، عندما تبدأ نظامًا مع تغييرات صغيرة جدًا في الظروف الأولية ، فإنك تحصل فقط على تغييرات صغيرة جدًا في الإخراج. لكن هذا ليس هو الحال مع الطقس. يمكن أن يؤدي تغيير بسيط واحد (على سبيل المثال ، فراشة ترفرف بجناحيها في أمريكا الجنوبية) إلى اختلاف كبير في الطقس (مثل تكوين إعصار جديد في المحيط الأطلسي).



الأنظمة الفوضوية موجودة في كل مكان ، وفي الواقع ، تهيمن على الكون. ألصق بندولًا في نهاية بندول آخر ، وسيكون لديك نظام بسيط للغاية ولكنه فوضوي للغاية. مشكلة الأجسام الثلاثة التي حيرت بوانكاريه هي نظام فوضوي. عدد الأنواع بمرور الوقت هو نظام فوضوي. الفوضى في كل مكان.

تعني هذه الحساسية للظروف الأولية أنه مع الأنظمة الفوضوية ، من المستحيل عمل تنبؤات صارمة ، لأنه لا يمكنك أبدًا معرفة حالة النظام بدقة إلى العلامة العشرية اللانهائية. وإذا كنت بعيدًا حتى عن أصغر جزء ، بعد وقت كافٍ ، فلن يكون لديك أي فكرة عما يفعله النظام.

هذا هو السبب في أنه من المستحيل التنبؤ بالطقس بشكل مثالي.

متعلق ب: الفيزياء الملتوية: 7 نتائج مذهلة للعقل

أسرار الفركتلات

هناك عدد من الميزات المدهشة مدفونة في هذا الفوضى وعدم القدرة على التنبؤ. تظهر في الغالب في شيء يسمى مساحة الطور ، وهي خريطة تصف حالة النظام في نقاط زمنية مختلفة. إذا كنت تعرف خصائص النظام في 'لقطة' محددة ، يمكنك وصف نقطة في مساحة الطور.

مع تطور النظام وتغيير حالته وخصائصه ، يمكنك التقاط لقطة أخرى ووصف نقطة جديدة في مساحة الطور ، مع مرور الوقت بناء مجموعة من النقاط. مع وجود عدد كافٍ من هذه النقاط ، يمكنك أن ترى كيف تصرف النظام بمرور الوقت.

تعرض بعض الأنظمة نمطًا يسمى الجذابات. هذا يعني أنه بغض النظر عن المكان الذي تبدأ فيه النظام ، ينتهي به الأمر بالتطور إلى حالة معينة يحبها بشكل خاص. على سبيل المثال ، بغض النظر عن المكان الذي تسقط فيه كرة في الوادي ، فإنها ستنتهي في قاع الوادي. هذا القاع هو جاذب هذا النظام.

عندما نظر لورنز إلى فضاء الطور لنموذج الطقس البسيط الخاص به ، وجد عامل جذب. لكن هذا الجذاب لم يشبه أي شيء تمت رؤيته من قبل. كان لنظام الطقس الخاص به أنماطًا منتظمة ، لكن الحالة نفسها لم تتكرر مرتين أبدًا. لا توجد نقطتان في مساحة الطور متداخلة على الإطلاق. أبدا.

تناقض

هناك عدد من الميزات المدهشة مدفونة في هذا الفوضى وعدم القدرة على التنبؤ. تظهر في الغالب في شيء يسمى مساحة الطور ، وهي خريطة تصف حالة النظام في نقاط زمنية مختلفة. إذا كنت تعرف خصائص النظام في 'لقطة' محددة ، يمكنك وصف نقطة في مساحة الطور.

مع تطور النظام وتغيير حالته وخصائصه ، يمكنك التقاط لقطة أخرى ووصف نقطة جديدة في مساحة الطور ، مع مرور الوقت بناء مجموعة من النقاط. مع وجود عدد كافٍ من هذه النقاط ، يمكنك أن ترى كيف تصرف النظام بمرور الوقت.

تعرض بعض الأنظمة نمطًا يسمى الجذابات. هذا يعني أنه بغض النظر عن المكان الذي تبدأ فيه النظام ، ينتهي به الأمر بالتطور إلى حالة معينة يحبها بشكل خاص. على سبيل المثال ، بغض النظر عن المكان الذي تسقط فيه كرة في الوادي ، فإنها ستنتهي في قاع الوادي. هذا القاع هو جاذب هذا النظام.

عندما نظر لورنز إلى فضاء الطور لنموذج الطقس البسيط الخاص به ، وجد عامل جذب. لكن هذا الجذاب لم يشبه أي شيء تمت رؤيته من قبل. كان لنظام الطقس الخاص به أنماطًا منتظمة ، لكن الحالة نفسها لم تتكرر مرتين أبدًا. لا توجد نقطتان في مساحة الطور متداخلة على الإطلاق. أبدا.

بدا هذا وكأنه تناقض واضح. كان هناك جاذب. أي أن النظام كان يفضل مجموعة الدول. لكن نفس الحالة لم تتكرر. الطريقة الوحيدة لوصف هذه البنية هي أن تكون كسورية.

إذا نظرت إلى فضاء الطور لنظام الطقس البسيط لورنز وقمت بتكبير جزء صغير منه ، فسترى نسخة صغيرة من نفس مساحة الطور بالضبط. وإذا أخذت جزءًا أصغر من ذلك وقمت بالتكبير مرة أخرى ، فسترى نسخة أصغر من نفس الجاذب. وهكذا دواليك إلى ما لا نهاية. الأشياء التي تبدو متشابهة كلما نظرت إليها أقرب هي صور فركتلات.

لذا فإن نظام الطقس لديه جاذب ، لكنه غريب. لهذا السبب يطلق عليهم حرفيا الجذابون الغريبون. وهي لا تظهر فقط في الطقس ولكن في جميع أنواع الأنظمة الفوضوية.

نحن لا نفهم تمامًا طبيعة الجاذبات الغريبة ، أو أهميتها ، أو كيفية استخدامها للعمل مع أنظمة فوضوية وغير متوقعة. هذا مجال جديد نسبيًا في الرياضيات والعلوم ، وما زلنا نحاول أن نلف رؤوسنا حوله. من الممكن أن تكون هذه الأنظمة الفوضوية ، بمعنى ما ، حتمية ويمكن التنبؤ بها. لكن هذا لم يتم تحديده بعد ، لذا في الوقت الحالي ، علينا فقط أن نستقر على توقعات الطقس في عطلة نهاية الأسبوع.

بول إم سوتر هو عالم فيزياء فلكية في جامعة ولاية أوهايو ، مضيف اسأل رائد فضاء ' و ' راديو الفضاء ، 'ومؤلف' مكانك في الكون '.

تعلم المزيد من خلال الاستماع إلى الحلقة هل حقا يمكن التنبؤ بالكون؟ على بودكاست 'اسأل رائد فضاء' ، متاح على اي تيونز وعلى الويب في http://www.askaspaceman.com .

بفضل Carlos T. و Akanksha B. وTSFoundtainworks و Joyce S. على الأسئلة التي أدت إلى هذه المقالة! اطرح سؤالك الخاص على Twitter باستخدام #AskASpaceman أو باتباع Paul تضمين التغريدة و facebook.com/PaulMattSutter .